Programas de Matemática: a luta entre a memorização e a compreensão

Evolução dos programas desde 1950 até aos nossos dias.

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Nelson Garrido

Aritmética, geometria e álgebra. Estas eram as matérias ensinadas na década de 1950. Depois disso, a Matemática evoluiu e mais do que a memorização, os programas caminharam para uma compreensão do processo matemático. Agora, lamentam muitos, há um regresso ao passado.

Em 1948 foram aprovados os programas de Matemática do 3.º ciclo do ensino liceal, os actuais 10.º e 11.º anos do secundário. A álgebra era “o mais importante”, recorda João Pedro da Ponte, investigador do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa e um dos autores do programa de Matemática do ensino básico de 2007, entretanto substituído pelo novo, na passada semana.

Naquele tempo, a aritmética era estudada nos níveis de ensino mais elementares e, a partir do actual 3.º ciclo fazia-se a iniciação ao estudo da álgebra e geometria. Chegados ao secundário, os alunos trabalhavam a aritmética racional, “cujos métodos de estudo eram considerados os que mais se prestavam a criar no aluno hábitos de rigor científico”, escreve João Pedro da Ponte num texto sobre o currículo de Matemática no ensino secundário.

No final da década de 1950, o movimento da Matemática Moderna ganha força e consegue entrar nos currículos escolares de muitos países. Em Portugal, pela mão de José Sebastião e Silva, esta corrente é integrada de forma equilibrada, recorda Leonor Santos da Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática (SPIEM). O matemático “tinha uma visão moderada” e a introdução foi feita com “muito cuidado”, corrobora João Pedro da Ponte. Esta é uma “matemática muito abstracta, carregada de símbolos”, continua o investigador.

Por essa razão, a Matemática Moderna não corre bem em muitos países, abrindo guerras entre os que a preconizam e os que defendem o que se ensinava antes. Os últimos acusam a Matemática Moderna de ter uma “terminologia pretensiosa” e reclamam o regresso ao ensino das competências básicas (em inglês back to basics). Ou seja, “o regresso ao cálculo, às contas e ao fazer de cor”, define João Pedro da Ponte.

Este movimento back to basics “encontrou forte oposição, logo desde o seu início, da parte da comunidade educativa”, recorda o investigador. “Há uma diferença de percepções sobre o que é aprender matemática”, confirma Leonor Santos. Os matemáticos seguem um caminho e os investigadores ligados à educação outro. Os primeiros defendem o rigor matemático e os segundos não o descartam mas querem que todos a compreendam e tenham acesso a ela, explica.

Os programas que se seguem, no currículo português, visam sobretudo a compreensão. Em 1991, com a reforma Roberto Carneiro é aprovado um programa com o objectivo de ligar a matemática ao mundo real. Em 2007 os programas são reformulados com o mesmo fim, o de reforçar o espírito crítico dos alunos. Paralelamente foi feito um forte investimento na formação contínua dos professores. Sem ser avaliado, na semana passada, foi homologado um novo programa para o ensino básico, o que deixou os autores dos anteriores programas, a Associação de Professores de Matemática e a SPIEM indignados. Por outro lado, a Sociedade Portuguesa de Matemática, de que Nuno Crato foi presidente antes de ser ministro, congratulou-se com a mudança, considerando o novo programa “benéfico”.

Luta política na Matemática?
“Antes de ser ministro, Nuno Crato dizia que primeiro [os alunos] aprendem e depois compreendem. Essa é uma filosofia contrária à dos programas [de 2007], em que o objectivo é que vão aprendendo, vão-se aproximando dos conceitos matemáticos, vão trabalhando para que os compreendam e lhes dêem significado. Portanto, vão-se trabalhando os conceitos, à medida que os alunos crescem. A forma como uma criança aprende não é igual à de um adulto”, justifica Leonor Santos. O novo programa procura que os estudantes “dominem um conjunto de técnicas, memorizem definições, apostando-se em que primeiro aprendam e depois compreendam”, continua.

O programa de 2007 pretendia dotar os estudantes de competências que lhes permitissem, por exemplo abrir um jornal e ler, com espírito crítico, as estatísticas ou as infografias; ou para quando ia ao supermercado conseguir fazer uma estimativa, exemplifica a professora. O novo programa acentua o trabalho matemático. “O que os matemáticos fazem no dia-a-dia é muito diferente da matemática que é precisa para a maioria da sociedade”, acrescenta a responsável da SPIEM.

A Associação de Professores de Matemática diz que o programa aprovado representa "um retrocesso de 40 anos no ensino da disciplina" que terá efeitos negativos na aprendizagem, aponta à Lusa. Agora, é o “back to basics: muita memorização”, resume João Pedro da Ponte.

O Ministério da Educação já veio dizer que não e que a compreensão também é uma preocupação do novo programa. Mais: este é muito semelhante ao anterior, defendeu Carlos Grosso, um dos autores, em declarações à Lusa.  Segundo o professor, as mudanças foram sobretudo a nível de organização: algumas matérias desapareceram (como as estimativas) e outras foram mudadas de anos de escolaridade (as translações e probabilidades passaram do 1.º para o 3.º ciclo).

Há uma luta política na Matemática? João Pedro da Ponte admite que sim. “Há uma luta política pelo controlo do que se passa no ensino da Matemática e essa torna-se numa luta fratricida. São dois grupos que procuram aliados políticos.” E encontraram-nos, os do ensino da Matemática mais ligados à esquerda e os matemáticos à direita, distingue. “As teses de Crato são caras a certos sectores do CDS”, acrescenta.

O novo programa pode ser elitista, com uma Matemática só para alguns, “os que vão para as as engenharias e as ciências” e não para todos, para a escola inclusiva, para esses ficam as noções de “como fazer uns trocos”, lamenta João Pedro da Ponte. “Há uma diferença grande: o anterior currículo apostava na compreensão que passa pelo pressuposto de que todos os alunos vão ser capazes de aprender e vão saber usar a Matemática no dia-a-dia”, acrescenta Leonor Santos.

A memorização e a compreensão são incompatíveis? Não, dizem os dois investigadores. “A memorização não tem mal, o problema é a aprendizagem ser baseada na memorização, esta é essencial, mas é importante o desenvolvimento do pensamento. [Com o novo programa] o espírito crítico é altamente desvalorizado e há uma preocupação excessiva com o rigor matemático”, conclui o investigador.

O PÚBLICO procurou ouvir algum professor ou investigador associado da Sociedade Portuguesa de Matemática sobre este tema mas sem sucesso.

No PÚBLICO desta quarta-feira, suplemento especial dedicado à matemática.