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Medalhas Fields 2018: o escaldante Verão da matemática

Um iraniano naturalizado britânico, um australiano de origem indiana, um italiano e um alemão – são os premiados deste ano, acabados de conhecer, com a Medalha Fields. Se os dois últimos eram apostas seguras, os dois primeiros apanharam quase todos de surpresa.
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O alemão Peter Scholze Volker Lannert/Universidade de Bona

É em Agosto que, de quatro em quatro anos, os melhores de todo o mundo têm encontro marcado para a consagração dos seus primus inter pares. É nessa altura que o mundo, após suster a respiração em expectativa, fica a saber quem são os heróis que, recebendo as medalhas de ouro, atingem a glória e a imortalidade, vendo os seus nomes para sempre invocados com respeito e admiração. O que será que arrebata paixões desta maneira? Jogos Olímpicos? Campeonatos de futebol? Não! Trata-se, por improvável que possa parecer, de matemática. E o prémio em questão é o maior e o mais prestigiado reconhecimento a que um matemático pode aspirar na vida: as Medalhas Fields, entregues esta quarta-feira no Rio de Janeiro.

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As Medalhas Fields são com frequência referidas como “o Nobel da Matemática” – o que não deixa de ser curioso, pois de facto ocupam um espaço deixado vazio por Alfred Nobel. Este, ao estabelecer prémios para vários ramos fundamentais do saber humano, excluiu a matemática – intencionalmente, dizem as más-línguas, pois a sua mulher teria tido um tórrido e recorrente caso amoroso com o maior matemático sueco da altura, Gösta Mittag-Leffler.

Tendo os matemáticos criado um congresso mundial no século XIX para se encontrarem e trocarem ideias (o 1º Congresso Internacional de Matemáticos, ou ICM, realizou-se em 1897), sentia-se que faltava algo – um evento culminante, que marcasse indelevelmente cada congresso. No ICM de 1924, o matemático canadiano John C. Fields propôs a criação de um prémio consistindo numa medalha (muito semelhante à medalha Nobel, mas com a efígie de… Arquimedes) e num prémio monetário. As primeiras Medalhas Fields foram atribuídas em 1936. Os matemáticos tinham finalmente o seu Nobel.

O controverso limite de idade

As Medalhas Fields seguem um conjunto de regras próprias, a mais notória das quais é terem um limite de idade. O seu criador queria que, ao contrário dos Prémios Nobel, as Medalhas Fields fossem prémios de juventude, funcionando simultaneamente como reconhecimento de talento excepcional e de estímulo para trabalho futuro. Nesse sentido, o regulamento determina que só são elegíveis candidatos que não tenham completado 40 anos antes de 1 de Janeiro do ano em que é atribuído o prémio.

Esta regra acaba por ser indirectamente discriminatória para com as mulheres; a exigência simultânea de juventude e de realizações excepcionais não é a mais compatível com o relógio biológico feminino. De facto, em 60 medalhas Fields já atribuídas, só uma o foi a uma mulher. Em 2014 a iraniana Maryam Mirzakhani conseguiu finalmente quebrar esta barreira; infelizmente, quando recebeu a Medalha Fields já estava a travar outra dura e bem feminina batalha: o cancro da mama, de que viria a falecer em 2017.

O limite de idade é uma regra tão controversa, e tem causado tanto mal-estar com a cada vez mais actual questão da igualdade de oportunidades para os sexos, que nos últimos dois anos a própria IMU (União Internacional dos Matemáticos, responsável pelo ICM e pelas Medalhas Fields) a colocou em discussão. No entanto, acabou por decidir mantê-la – pelo menos para já.

O nome dos laureados com as Medalhas Fields é um segredo muito bem guardado. A IMU tem uma comissão que discute os potenciais candidatos, analisando os seus curricula e trabalhos, durante dois anos. No entanto, tudo isto é tão confidencial que nem os nomes dos membros da comissão se sabe até depois da atribuição pública das medalhas. Os próprios premiados, que sabem do prémio meses antes, são sujeitos a uma regra de silêncio absoluto: nem à sua mulher ou marido podem dizer palavra. A especulação e a expectativa entre os matemáticos sobre os nomes dos premiados vai crescendo à medida que se aproxima o ICM; há mesmo blogues dedicados ao tema e bolsas de apostas.

O ponto alto do ICM é a sessão de abertura – momento sempre de grande solenidade e enorme presença mediática. É aí que são, perante uma audiência de muitos milhares de pessoas, revelados os nomes dos premiados, sendo as medalhas entregues numa cerimónia coreografada ao mais ínfimo pormenor na véspera. Este ano, no Rio de Janeiro, a preparação foi ensombrada por um grave incidente: o pavilhão onde iria decorrer a cerimónia, no complexo do Riocentro, sofreu um grave incêndio provocado pela queda de um balão. Felizmente não houve vítimas, e tudo foi transferido para outro pavilhão em tempo recorde.

O primeiro dia do ICM é integralmente dedicado aos premiados. Depois da entrega das medalhas e de uma conferência de imprensa conjunta, a tarde é preenchida com laudationes, conferências em que os maiores matemáticos do mundo descrevem aos seus colegas a excepcionalidade dos trabalhos dos laureados. A partir daí, estes tornam-se celebridades à escala planetária, e não necessariamente no restrito mundo da matemática. O exuberante francês Cédric Villani, medalha Fields em 2010, é hoje deputado da República.

Vamos aos vencedores das Medalhas de 2018. E, se a diversidade de género não podia ser menor – são quatro homens –, a diversidade cultural não podia ser maior: um iraniano naturalizado britânico, um australiano de origem indiana, um italiano e um alemão. E, se os dois últimos eram apostas seguras, os dois primeiros apanharam quase todos de surpresa.

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O alemão Peter Scholze Volker Lannert/Universidade de Bona

O alemão Peter Scholze tem uma cara de criança, com cabelos lisos e compridos e um sorriso permanente. Mas tem estado, quase sozinho, a revolucionar áreas inteiras da matemática. Motivado por questões de teoria de números criou objectos matemáticos a que chamou espaços perfectóides com os quais está a “transformar a geometria algébrica aritmética sobre corpos p-ádicos, com aplicações a representações de Galois e ao desenvolvimento de novas teorias de cohomologia”. Trabalha em Bona, onde aos 24 anos foi o professor catedrático mais jovem da história da Universidade alemã.

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O italiano Alessio Figalli

O italiano Alessio Figalli, discípulo de Cédric Villani, trabalha em teoria do transporte óptimo com aplicações a equações diferenciais parciais, geometria métrica e probabilidade. O seu trabalho tem implicações para a física e geometria, como para evolução de nuvens ou a meteorologia. Na sua curta apresentação, disse que o problema matemático mais complicado que enfrenta é o de a mulher, também matemática, trabalhar em Durham (Inglaterra) e ele em Zurique (Suíça). Com tal declaração no acto de receber a Medalha Fields, é de prever que esta situação não dure muito: Figalli está no mercado de transferências!

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O australiano de origem indiana Akshay Venkatesh Rod Searcey

Ashkay Venkatesh é australiano e estuda teoria de números. Passou pelas melhores universidades do mundo, incluindo o Instituto de Estudos Avançados de Princeton, e é hoje professor em Stanford. Foi premiado pela sua síntese da teoria analítica de números, dinâmica homogénea, topologia e teoria das representações, que resolveu problemas em áreas como a equidistribuição de objectos aritméticos.

O anglo-iraniano Caucher Birkar foi a grande surpresa. É uma figura inspiradora: curdo do Norte do Irão, cresceu no seio de uma família pobre numa região fustigada pela guerra Irão-Iraque dos anos 80. Foi refugiado de guerra e o irmão mais velho ensinou-lhe matemática por entre os escombros. Acabou por entrar na Universidade de Teerão e a partir daí o céu foi o limite: é hoje catedrático em Cambridge. A sua área matemática é a geometria algébrica; as suas construções inovadoras permitiram resolver várias conjecturas há muito em aberto relacionadas com variedades de Fano e modelos mínimos.

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O iraniano naturalizado britânico Caucher Birkar DR

Esta participação na Assembleia Geral da IMU e no ICM teve para Portugal motivos de particular satisfação. A representação na IMU dá-se em cinco grupos, proporcionalmente à sua relevância para a matemática mundial. Portugal integrava até Julho de 2018 o Grupo 2, tendo apresentado a forte candidatura ao Grupo 3, que foi aprovada por aclamação da Assembleia Geral. É muito gratificante verificar que os grandes e consistentes progressos que a matemática tem a todos os níveis feito em Portugal, ao contrário de algumas afirmações em contrário, obtém forte reconhecimento internacional ao mais elevado nível.

A matemática de elevadíssimo nível continuará a ser figura de cartaz no Rio de Janeiro até 9 de Agosto, data em o ICM termina. E já se pensa no próximo. O local do ICM 2022, duramente disputado entre França e Rússia durante dois anos, está decidido: será São Petersburgo. Há quase uma harmonia cósmica por trás desta vitória russa sobre os franceses, um mês depois de a França ser campeã mundial de futebol… na Rússia.

Matemático da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática